Как можно определить координаты точек, в которых пересекаются графики следующих функций: 1) y=-6x+1 и y=5x+9; 2) y=-17+3,4x и y=-1,2x+69; 3) y=21-9x и y=-2,5x+8; 4) y=16,2+8x и y=-0,8x+7,4; 5) y=1-3x и y=-x-1; 6) y=1+7x и y=6,5x?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений координаты точек пересечение графиков функции алгебра 8 класс решение уравнений Новый

Чтобы определить координаты точек пересечения графиков функций, нужно найти такие значения x, при которых значения y обеих функций равны. Это значит, что нам нужно решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений. Давайте рассмотрим каждый случай по порядку.

1. Функции: y = -6x + 1 и y = 5x + 9
   • Приравниваем правые части: -6x + 1 = 5x + 9.
   • Переносим все x в одну сторону: -6x - 5x = 9 - 1.
   • Получаем: -11x = 8, откуда x = -8/11.
   • Теперь подставляем x в одно из уравнений, например, в y = -6x + 1: y = -6*(-8/11) + 1 = 48/11 + 1 = 59/11.
   • Координаты точки пересечения: (-8/11, 59/11).
2. Функции: y = -17 + 3,4x и y = -1,2x + 69
   • Приравниваем: -17 + 3,4x = -1,2x + 69.
   • Переносим: 3,4x + 1,2x = 69 + 17.
   • Получаем: 4,6x = 86, откуда x = 86/4,6 = 18,7.
   • Подставляем x в y = -17 + 3,4x: y = -17 + 3,4*18,7 = 41,48.
   • Координаты точки пересечения: (18,7, 41,48).
3. Функции: y = 21 - 9x и y = -2,5x + 8
   • Приравниваем: 21 - 9x = -2,5x + 8.
   • Переносим: 21 - 8 = 9x - 2,5x.
   • Получаем: 13 = 6,5x, откуда x = 13/6,5 = 2.
   • Подставляем x в y = 21 - 9x: y = 21 - 9*2 = 3.
   • Координаты точки пересечения: (2, 3).
4. Функции: y = 16,2 + 8x и y = -0,8x + 7,4
   • Приравниваем: 16,2 + 8x = -0,8x + 7,4.
   • Переносим: 8x + 0,8x = 7,4 - 16,2.
   • Получаем: 8,8x = -8,8, откуда x = -1.
   • Подставляем x в y = 16,2 + 8x: y = 16,2 + 8*(-1) = 8,2.
   • Координаты точки пересечения: (-1, 8,2).
5. Функции: y = 1 - 3x и y = -x - 1
   • Приравниваем: 1 - 3x = -x - 1.
   • Переносим: 1 + 1 = 3x - x.
   • Получаем: 2 = 2x, откуда x = 1.
   • Подставляем x в y = 1 - 3x: y = 1 - 3*1 = -2.
   • Координаты точки пересечения: (1, -2).
6. Функции: y = 1 + 7x и y = 6,5x
   • Приравниваем: 1 + 7x = 6,5x.
   • Переносим: 1 = 6,5x - 7x.
   • Получаем: 1 = -0,5x, откуда x = -2.
   • Подставляем x в y = 1 + 7x: y = 1 + 7*(-2) = -13.
   • Координаты точки пересечения: (-2, -13).

Таким образом, мы нашли координаты точек пересечения для всех заданных функций.