Как можно определить координаты точки, где пересекаются графики функций 4x - 3y = -1 и 3x + 2y = 12?

Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечение графиков функции алгебра 8 класс решение уравнений система уравнений графики функций Новый

Для определения координат точки пересечения графиков функций 4x - 3y = -1 и 3x + 2y = 12, нам нужно решить систему уравнений. Давайте сделаем это шаг за шагом.

1. Запишем систему уравнений:
   • 1) 4x - 3y = -1
   • 2) 3x + 2y = 12
2. Выразим одну переменную через другую. Для удобства выразим y из первого уравнения:
• 4x - 3y = -1
• 3y = 4x + 1
• y = (4x + 1)/3
3. Подставим выражение для y во второе уравнение:
• 3x + 2((4x + 1)/3) = 12
4. Упростим это уравнение:
• 3x + (8x + 2)/3 = 12
• Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
• 9x + 8x + 2 = 36
• 17x + 2 = 36
5. Решим уравнение для x:
• 17x = 36 - 2
• 17x = 34
• x = 34/17
• x = 2
6. Теперь подставим найденное значение x в выражение для y:
• y = (4*2 + 1)/3
• y = (8 + 1)/3
• y = 9/3
• y = 3
7. Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций:
• (x, y) = (2, 3)

Ответ: точка пересечения графиков функций 4x - 3y = -1 и 3x + 2y = 12 имеет координаты (2, 3).