Как можно определить координаты точки, в которой пересекаются прямые y=4x+15 и y=−2x+15, без использования графиков?

Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечение прямых алгебра 8 класс решение уравнений нахождение пересечения Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений. В данном случае у нас есть следующие уравнения:

• y = 4x + 15
• y = -2x + 15

Так как обе функции равны y, мы можем приравнять правые части уравнений:

Шаг 1: Приравнивание уравнений

Мы приравниваем правые части уравнений:

4x + 15 = -2x + 15

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение для x. Сначала уберем 15 с обеих сторон:

4x = -2x

Теперь добавим 2x к обеим сторонам:

4x + 2x = 0

6x = 0

Теперь делим обе стороны на 6:

x = 0

Шаг 3: Нахождение y

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 0 в любое из уравнений, например, в первое:

y = 4(0) + 15 = 15

Шаг 4: Запись ответа

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y = 4x + 15 и y = -2x + 15:

(0, 15)

Итак, точка пересечения этих двух прямых находится в координатах (0, 15).