Чтобы определить корень уравнения 5x + 3/5 = x - 5/8, следуем пошагово:

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• Для этого вычтем x из обеих сторон уравнения:
• 5x - x + 3/5 = -5/8.
• Это упростится до 4x + 3/5 = -5/8.
2. Теперь перенесем 3/5 в правую сторону:
• Вычтем 3/5 из обеих сторон:
• 4x = -5/8 - 3/5.
3. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 8 и 5 - это 40.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• -5/8 = -25/40, а 3/5 = 24/40.
• Теперь у нас -5/8 - 3/5 = -25/40 - 24/40 = -49/40.
4. Теперь подставляем это значение обратно в уравнение:
• 4x = -49/40.
5. Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти x:
• x = -49/40 / 4.
• x = -49/160.

Таким образом, корень уравнения 5x + 3/5 = x - 5/8 равен -49/160.