Как можно определить корень уравнения, которое выглядит так: (X + 6) / 4 = 8 - (4x - 1) / 5?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения корень уравнения алгебра 8 класс решение уравнений математические задачи равенства и неравенства Новый

Чтобы найти корень уравнения (X + 6) / 4 = 8 - (4x - 1) / 5, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это уравнение шаг за шагом:

1. Упростим уравнение:
• Сначала умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей. 20 - это наименьшее общее кратное 4 и 5.
• Умножим левую часть: 20 * ((X + 6) / 4) = 5 * (X + 6) = 5X + 30.
• Умножим правую часть: 20 * (8 - (4x - 1) / 5) = 20 * 8 - 4 * (4x - 1) = 160 - 16x + 4 = 164 - 16x.
2. Теперь у нас есть новое уравнение:
• 5X + 30 = 164 - 16X.
3. Переносим все переменные на одну сторону, а константы на другую:
• Переносим 16X влево и 30 вправо: 5X + 16X = 164 - 30.
• Это дает нам: 21X = 134.
4. Решаем для X:
• Теперь делим обе стороны на 21: X = 134 / 21.
• Это можно упростить: 134 = 6 * 21 + 8, следовательно, X = 6 + 8/21.

Ответ: Корень уравнения равен X = 6 + 8/21.