Как решить уравнение 5/x - 7 - 2/x - 3x/x^2 - 49 + 21/49 - x^2?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения алгебра 8 класс уравнение решение уравнения дробные уравнения математические операции рациональные выражения алгебраические преобразования примеры уравнений учебный материал по алгебре Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

5/x - 7 - 2/x - 3x/x^2 - 49 + 21/49 - x^2 = 0

1. Первым делом, упростим выражение. Объединим все дроби и приведем подобные слагаемые:

• Объединим дроби 5/x и -2/x: 5/x - 2/x = (5 - 2)/x = 3/x.
• Теперь у нас есть: 3/x - 7 - 3x/x^2 - 49 + 21/49 - x^2.
• Упрощаем -3x/x^2: -3x/x^2 = -3/x.

2. Теперь у нас получается:

3/x - 3/x - 7 - 49 + 21/49 - x^2 = 0

3. Упрощаем 3/x - 3/x, это равно 0:

-7 - 49 + 21/49 - x^2 = 0

4. Объединим числа -7 и -49:

-56 + 21/49 - x^2 = 0

5. Приведем -56 к общему знаменателю с дробью 21/49. Общий знаменатель будет 49:

• -56 = -56 * 49/49 = -2744/49.

6. Теперь записываем уравнение с общим знаменателем:

-2744/49 + 21/49 - x^2 = 0

7. Объединим дроби:

(-2744 + 21)/49 - x^2 = 0

8. Это упрощается до:

-2723/49 - x^2 = 0

9. Переносим x^2 на правую сторону:

-2723/49 = x^2

10. Умножим обе стороны на -1:

2723/49 = -x^2

11. Из этого видно, что x^2 не может быть отрицательным, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, у этого уравнения нет действительных решений.

Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.