Помогите срочно решить уравнение: 5/x - 30/x(x+6)?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения уравнение алгебра 8 класс решение уравнения дробные уравнения математическая помощь 5/x 30/x(x+6) Новый

Для решения уравнения 5/x - 30/x(x+6) = 0 необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Приведение к общему знаменателю.

   В данном уравнении у нас есть два дробных выражения. Чтобы их вычесть, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей x и x(x+6) будет x(x+6).

2. Записываем дроби с общим знаменателем.

   Перепишем каждую дробь с учетом общего знаменателя:

   • Первая дробь: 5/x можно записать как (5(x+6))/(x(x+6)).
   • Вторая дробь: 30/x(x+6) останется без изменений.
3. Выполняем вычитание.

   Теперь у нас есть:

   (5(x+6) - 30)/(x(x+6)) = 0

   Так как дробь равна нулю, числитель должен быть равен нулю:

   5(x+6) - 30 = 0
4. Решаем уравнение числителя.

   Решим уравнение:

   1. Раскроем скобки: 5x + 30 - 30 = 0.
   2. Упростим: 5x = 0.
   3. Разделим обе стороны на 5: x = 0.
5. Проверка корней.

   Однако, нужно проверить, подходит ли найденное значение x = 0 в исходное уравнение. Подставляя x = 0 в знаменатель, мы получаем:

   5/0 - 30/0(0+6), что приводит к делению на ноль, а это недопустимо.

6. Итог.

   Таким образом, у уравнения 5/x - 30/x(x+6) = 0 нет решений, так как единственный найденный корень x = 0 не подходит.

Следовательно, ответ: решений нет.