Как решить уравнение (x+3):(x-2)=5:3? Пожалуйста, напишите решение.

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения алгебра 8 класс решение уравнения уравнение (x+3):(x-2)=5:3 математические задачи дробные уравнения шаги решения примеры обучение алгебре школьная математика Новый

Для решения уравнения (x+3):(x-2)=5:3, начнем с преобразования данного уравнения. Мы можем записать его в более удобной форме, используя свойство пропорции. Пропорция (a:b) равна (a/b), поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

(x + 3) / (x - 2) = 5 / 3

Теперь мы можем воспользоваться методом перекрестного умножения. При этом мы умножаем числитель одной стороны уравнения на знаменатель другой стороны и наоборот. Это позволяет избавиться от дробей:

1. Умножим (x + 3) на 3 и (x - 2) на 5:
2. 3 * (x + 3) = 5 * (x - 2)

Теперь раскроем скобки:

1. Слева: 3 * (x + 3) = 3x + 9
2. Справа: 5 * (x - 2) = 5x - 10

Таким образом, уравнение становится:

3x + 9 = 5x - 10

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Для этого сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а все константы в другую сторону:

1. Переносим 3x на правую сторону:
2. 9 = 5x - 3x - 10

Упрощаем правую часть:

9 = 2x - 10

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

1. 9 + 10 = 2x

Получаем:

19 = 2x

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

1. x = 19 / 2

Таким образом, окончательный ответ:

x = 9.5

Таким образом, мы нашли значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению.