Как можно определить корни уравнений, применяя теорему Виета, для следующих уравнений?

1. х^2-9х+20=0
2. х^2+11х-12=0
3. х^2+х-56=0
4. х^2-19х+88=0

Алгебра 8 класс Теорема Виета корни уравнений теорема Виета алгебра 8 класс решение уравнений Квадратные уравнения Новый

Для определения корней квадратных уравнений с помощью теоремы Виета, нам необходимо знать, что для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a. В нашем случае a всегда равен 1, так как все уравнения имеют вид x^2 + ....

Теперь давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение: x^2 - 9x + 20 = 0
   • Сумма корней: x1 + x2 = 9
   • Произведение корней: x1 * x2 = 20
   • Подберем два числа, которые в сумме дают 9 и в произведении 20. Это числа 4 и 5.
   • Корни уравнения: x1 = 4, x2 = 5.
2. Уравнение: x^2 + 11x - 12 = 0
   • Сумма корней: x1 + x2 = -11
   • Произведение корней: x1 * x2 = -12
   • Подберем два числа, которые в сумме дают -11 и в произведении -12. Это числа -12 и 1.
   • Корни уравнения: x1 = -12, x2 = 1.
3. Уравнение: x^2 + x - 56 = 0
   • Сумма корней: x1 + x2 = -1
   • Произведение корней: x1 * x2 = -56
   • Подберем два числа, которые в сумме дают -1 и в произведении -56. Это числа 7 и -8.
   • Корни уравнения: x1 = 7, x2 = -8.
4. Уравнение: x^2 - 19x + 88 = 0
   • Сумма корней: x1 + x2 = 19
   • Произведение корней: x1 * x2 = 88
   • Подберем два числа, которые в сумме дают 19 и в произведении 88. Это числа 8 и 11.
   • Корни уравнения: x1 = 8, x2 = 11.

Таким образом, для каждого уравнения мы определили корни, используя теорему Виета. Это довольно удобный способ, особенно когда числа небольшие и легко подбираются.