Как можно определить корни уравнения -х(4х+1)=(2+х)(2-х)?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений корни уравнения алгебра 8 класс решение уравнений уравнение -х(4х+1) уравнение (2+х)(2-х) Новый

Чтобы решить уравнение -х(4х+1)=(2+х)(2-х), давайте сначала упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон.

• Слева: -х(4х+1) = -4х² - х.
• Справа: (2+х)(2-х) = 2*2 - 2*х + 2*х - х² = 4 - х².

Теперь у нас есть уравнение:

-4х² - х = 4 - х².

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

Для этого добавим х² и 4 к обеим сторонам:

• -4х² + х² - х - 4 = 0.

Упрощаем выражение:

• -3х² - х - 4 = 0.

Шаг 3: Умножим уравнение на -1 для удобства:

• 3х² + х + 4 = 0.

Шаг 4: Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 3, b = 1, c = 4.

• D = 1² - 4 * 3 * 4 = 1 - 48 = -47.

Шаг 5: Анализируем дискриминант.

Так как дискриминант D < 0, это означает, что у уравнения нет действительных корней.

Вывод: Уравнение -х(4х+1)=(2+х)(2-х) не имеет действительных корней.