Похожие вопросы
2025-02-25 10:14:57
Как можно определить объём каждого куска металла, если известно, что из куска олова массой 356 г и куска меди массой 438 г был сделан сплав, и что плотность олова на 1,6 г/куб.см больше плотности меди, при этом объём куска олова на 20 куб.см меньше объёма куска меди?
Алгебра 8 класс Системы уравнений объём куска металла сплав олова и меди плотность металлов задача по алгебре 8 класс алгебра вычисление объёма масса и плотность алгебраические уравнения
2025-02-25 10:15:12
Для решения задачи нам нужно определить объём каждого куска металла, используя известные данные о массе и плотности. Давайте разберёмся по шагам.
Шаг 1: Записать известные данные- Масса олова (m1) = 356 г
- Масса меди (m2) = 438 г
- Плотность олова (ρ1) = ρ2 + 1.6 г/куб.см (где ρ2 - плотность меди)
- Объём олова (V1) = V2 - 20 куб.см (где V2 - объём меди)
Объём можно найти по формуле: V = m / ρ, где m - масса, ρ - плотность.
- Объём олова: V1 = m1 / ρ1
- Объём меди: V2 = m2 / ρ2
Теперь подставим V1 и V2 в уравнение, учитывая, что V1 = V2 - 20:
- m1 / ρ1 = m2 / ρ2 - 20
Теперь подставим ρ1 = ρ2 + 1.6 в уравнение:
- m1 / (ρ2 + 1.6) = m2 / ρ2 - 20
Умножим обе стороны на ρ2(ρ2 + 1.6) для избавления от дробей:
- m1 * ρ2 = m2 * (ρ2 + 1.6) - 20 * ρ2 * (ρ2 + 1.6)
Теперь подставим значения масс:
- 356 * ρ2 = 438 * (ρ2 + 1.6) - 20 * ρ2 * (ρ2 + 1.6)
Упростим уравнение и найдём плотность меди (ρ2). После этого мы сможем найти плотность олова (ρ1) и объёмы V1 и V2.
Шаг 8: Найти объёмыКогда мы найдём ρ2, подставим его обратно в формулы для объёмов:
- V1 = 356 / ρ1
- V2 = 438 / ρ2
Таким образом, мы определим объём каждого куска металла. Если вам нужна помощь с решением уравнения, дайте знать!
