Как можно определить высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 2 см и 18 см?

Алгебра 8 класс Прямоугольные треугольники высота прямоугольного треугольника вершина прямого угла гипотенуза отрезки длиной 2 см и 18 см алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и формулой для вычисления высоты к гипотенузе.

Давайте обозначим:

• AB - гипотенуза треугольника;
• AC и BC - катеты треугольника;
• H - высота, проведенная из вершины C на гипотенузу AB;
• AD и DB - отрезки, на которые высота H делит гипотенузу AB. В нашем случае AD = 2 см, а DB = 18 см.

Сначала найдем длину гипотенузы AB:

• AB = AD + DB = 2 см + 18 см = 20 см.

Теперь воспользуемся формулой для вычисления высоты H к гипотенузе в прямоугольном треугольнике:

H = (AC * BC) / AB

Однако, в нашем случае мы можем также воспользоваться другой формулой, которая связывает высоту с отрезками, на которые она делит гипотенузу:

H = √(AD * DB)

Теперь подставим известные значения:

• AD = 2 см;
• DB = 18 см.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

H = √(2 см * 18 см) = √(36 см²) = 6 см.

Таким образом, высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна 6 см.