В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 45 градусам, сумма катетов равна 24 см. Как можно определить длины этих катетов?

Алгебра 8 класс Прямоугольные треугольники алгебра 8 класс прямоугольный треугольник углы 45 градусов сумма катетов длины катетов решение задач по алгебре Новый

В данном случае мы имеем дело с прямоугольным треугольником, где один из углов равен 45 градусам. Это значит, что второй острый угол также равен 45 градусам, так как сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, наш треугольник является равнобедренным, и оба катета равны между собой.

Обозначим длину одного катета как x. Поскольку оба катета равны, длина второго катета также будет x. Сумма катетов, согласно условию задачи, равна 24 см. Это можно записать в виде уравнения:

• x + x = 24

Теперь упростим уравнение:

• 2x = 24

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 2:

• x = 24 / 2
• x = 12

Таким образом, длины катетов равны 12 см. Мы можем подвести итог:

• Первый катет: 12 см
• Второй катет: 12 см

Ответ: длины катетов равного прямоугольного треугольника составляют по 12 см каждый.