Как можно построить график функции у=2х^2 -х - 1 и определить по этому графику точки, которые находятся на оси Оу?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций график функции у=2х^2 -х - 1 ось Оу точки на оси построение графика алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график функции у = 2x^2 - x - 1 и определить точки, которые находятся на оси OY, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение координат точки пересечения с осью OY

График функции пересекает ось OY в точке, где x = 0. Чтобы найти координаты этой точки, подставим x = 0 в уравнение функции:

• у = 2(0)^2 - (0) - 1
• у = 0 - 0 - 1
• у = -1

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, -1).

Шаг 2: Построение графика функции

Для построения графика функции нам нужно найти несколько точек, которые будут определять его форму. Для этого выберем значения x и найдем соответствующие значения y:

• Для x = -2: у = 2(-2)^2 - (-2) - 1 = 8 + 2 - 1 = 9
• Для x = -1: у = 2(-1)^2 - (-1) - 1 = 2 + 1 - 1 = 2
• Для x = 0: у = -1 (уже нашли)
• Для x = 1: у = 2(1)^2 - (1) - 1 = 2 - 1 - 1 = 0
• Для x = 2: у = 2(2)^2 - (2) - 1 = 8 - 2 - 1 = 5

Шаг 3: Нанесение точек на координатную плоскость

Теперь у нас есть следующие точки:

• (-2, 9)
• (-1, 2)
• (0, -1)
• (1, 0)
• (2, 5)

Наносим их на координатную плоскость.

Шаг 4: Соединение точек

После того как мы нанесли точки, соединяем их плавной кривой. Так как это парабола, график будет иметь U-образную форму.

Шаг 5: Анализ графика

Теперь мы можем видеть, что график функции у = 2x^2 - x - 1 пересекает ось OY в точке (0, -1). Это значит, что значение функции при x = 0 равно -1.

Таким образом, мы построили график функции и определили точку, которая находится на оси OY.