Как можно построить график функции y=(√(1-x))²?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций построить график функции график y=(√(1-x))² алгебра 8 класс функции и графики математический анализ квадратный корень функции с корнями алгебраические функции Новый

Чтобы построить график функции y = (√(1 - x))², давайте пройдемся по шагам, которые помогут нам понять, как это сделать.

Шаг 1: Упростим функцию

Сначала упростим выражение. Мы знаем, что (√(a))² = a, если a не отрицательно. В нашем случае:

y = (√(1 - x))² = 1 - x, при условии, что 1 - x ≥ 0.

Шаг 2: Найдем область определения

Теперь определим область определения функции. Условие 1 - x ≥ 0 можно переписать как:

• 1 ≥ x
• x ≤ 1

Таким образом, x может принимать значения от -∞ до 1. Но также мы должны учесть, что под корнем не может быть отрицательных значений, поэтому:

• 1 - x ≥ 0, что означает x ≤ 1.

Таким образом, область определения: x ≤ 1.

Шаг 3: Найдем значения функции

Теперь давайте подберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• Если x = 1, то y = 1 - 1 = 0.
• Если x = 0, то y = 1 - 0 = 1.
• Если x = -1, то y = 1 - (-1) = 2.

Шаг 4: Построим точки

Теперь у нас есть три точки, которые мы можем построить на графике:

• (1, 0)
• (0, 1)
• (-1, 2)

Шаг 5: Построение графика

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить график:

1. Нанесите точки на координатную плоскость.
2. Соедините точки плавной линией.

График будет представлять собой прямую линию, которая убывает и проходит через точки, которые мы нашли.

Шаг 6: Уточнение графика

Обратите внимание, что график будет ограничен слева, так как x не может быть больше 1. Таким образом, график будет начинаться от точки (1, 0) и будет продолжаться влево, поднимаясь вверх.

Теперь вы знаете, как построить график функции y = (√(1 - x))²! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!