Чтобы построить график функции y = -(x - 2)² + 4, давайте пройдемся по шагам, которые помогут нам понять, как это сделать.

• Форма функции: Это квадратичная функция, так как она имеет вид y = ax² + bx + c. В нашем случае a = -1, что указывает на то, что график будет параболой, направленной вниз.
• Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке (h, k), где h = 2 и k = 4. Это значит, что вершина нашей параболы будет в точке (2, 4).

Нарисуйте координатную сетку с осями X и Y. Обозначьте единичные отрезки на обеих осях.

Отметьте точку (2, 4) на графике. Это будет вершина нашей параболы.

Для построения графика нам нужно найти несколько дополнительных точек. Для этого подставим различные значения x в уравнение и найдем соответствующие значения y.

• Если x = 0: y = -(0 - 2)² + 4 = -4 + 4 = 0. Точка (0, 0).
• Если x = 1: y = -(1 - 2)² + 4 = -1 + 4 = 3. Точка (1, 3).
• Если x = 2: y = -(2 - 2)² + 4 = 0 + 4 = 4. Точка (2, 4).
• Если x = 3: y = -(3 - 2)² + 4 = -1 + 4 = 3. Точка (3, 3).
• Если x = 4: y = -(4 - 2)² + 4 = -4 + 4 = 0. Точка (4, 0).

Теперь, когда у нас есть несколько точек: (0, 0), (1, 3), (2, 4), (3, 3), (4, 0), мы можем их нанести на график.

Соедините точки плавной кривой. Парабола должна быть симметричной относительно вертикальной линии, проходящей через вершину (x = 2).

Убедитесь, что график выглядит правильно: он должен быть направлен вниз, с вершиной в точке (2, 4) и симметричен относительно оси x = 2.

Теперь у вас есть график функции y = -(x - 2)² + 4! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!