Как можно построить график функции y=-(x-2)^2+4?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций построить график функции график y=-(x-2)^2+4 алгебра 8 класс функции и графики квадратичная функция методы построения графиков Новый

Чтобы построить график функции y = -(x - 2)² + 4, давайте пройдемся по шагам, которые помогут нам понять, как это сделать.

Шаг 1: Определим основные характеристики функции

• Форма функции: Это квадратичная функция, так как она имеет вид y = ax² + bx + c. В нашем случае a = -1, что указывает на то, что график будет параболой, направленной вниз.
• Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке (h, k), где h = 2 и k = 4. Это значит, что вершина нашей параболы будет в точке (2, 4).

Шаг 2: Построим координатную сетку

Нарисуйте координатную сетку с осями X и Y. Обозначьте единичные отрезки на обеих осях.

Шаг 3: Нанесем вершину параболы

Отметьте точку (2, 4) на графике. Это будет вершина нашей параболы.

Шаг 4: Найдем дополнительные точки

Для построения графика нам нужно найти несколько дополнительных точек. Для этого подставим различные значения x в уравнение и найдем соответствующие значения y.

• Если x = 0: y = -(0 - 2)² + 4 = -4 + 4 = 0. Точка (0, 0).
• Если x = 1: y = -(1 - 2)² + 4 = -1 + 4 = 3. Точка (1, 3).
• Если x = 2: y = -(2 - 2)² + 4 = 0 + 4 = 4. Точка (2, 4).
• Если x = 3: y = -(3 - 2)² + 4 = -1 + 4 = 3. Точка (3, 3).
• Если x = 4: y = -(4 - 2)² + 4 = -4 + 4 = 0. Точка (4, 0).

Шаг 5: Нанесем найденные точки на график

Теперь, когда у нас есть несколько точек: (0, 0), (1, 3), (2, 4), (3, 3), (4, 0), мы можем их нанести на график.

Шаг 6: Соединим точки

Соедините точки плавной кривой. Парабола должна быть симметричной относительно вертикальной линии, проходящей через вершину (x = 2).

Шаг 7: Проверьте график

Убедитесь, что график выглядит правильно: он должен быть направлен вниз, с вершиной в точке (2, 4) и симметричен относительно оси x = 2.

Теперь у вас есть график функции y = -(x - 2)² + 4! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!