Как можно построить график функции y = x в квадрате + 2?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций график функции y = x в квадрате + 2 построение графика алгебра 8 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график функции y = x в квадрате + 2, следуйте этим шагам:

1. Понять функцию:

• Функция y = x² + 2 является квадратичной.
• График этой функции будет параболой, открытой вверх.
• Коэффициент при x² равен 1, что означает, что парабола будет "обычной" формы, не слишком узкой и не слишком широкой.

2. Определить вершину параболы:

• Вершина параболы для функции вида y = ax² + b находится в точке (0, c), где c - свободный член. В нашем случае c = 2.
• Таким образом, вершина параболы будет находиться в точке (0, 2).

3. Построить таблицу значений:

• Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y.
• Например:
1. Если x = -2, то y = (-2)² + 2 = 4 + 2 = 6.
2. Если x = -1, то y = (-1)² + 2 = 1 + 2 = 3.
3. Если x = 0, то y = 0² + 2 = 0 + 2 = 2.
4. Если x = 1, то y = 1² + 2 = 1 + 2 = 3.
5. Если x = 2, то y = 2² + 2 = 4 + 2 = 6.
• Полученные значения x и y можно записать в таблицу:
• x = -2, y = 6
• x = -1, y = 3
• x = 0, y = 2
• x = 1, y = 3
• x = 2, y = 6

4. Нанести точки на координатную плоскость:

• Постройте координатную систему с осями x и y.
• Нанесите на график точки, полученные из таблицы значений:
• (-2, 6)
• (-1, 3)
• (0, 2)
• (1, 3)
• (2, 6)

5. Соединить точки:

• После того как вы нанесли точки, соедините их плавной кривой, чтобы получить форму параболы.
• Не забывайте, что график будет симметричен относительно оси y, так как функция четная.

6. Обозначить график:

• Не забудьте подписать оси и указать, что это график функции y = x² + 2.

Теперь у вас есть график функции y = x² + 2! Вы можете использовать его для анализа свойств функции, например, для нахождения максимума, минимума и других характеристик.