Как можно построить график функции y = x³ + 1?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций график функции построение графика алгебра 8 класс y = x³ + 1 функции и графики математические функции обучение алгебре Новый

Чтобы построить график функции y = x³ + 1, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно:

Шаг 1: Определение значений x

• Выберите диапазон значений для x. Например, можно взять значения от -3 до 3.
• Запишите эти значения: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Шаг 2: Вычисление соответствующих значений y

• Теперь подставим каждое значение x в функцию y = x³ + 1 и найдем соответствующее значение y:
• x = -3: y = (-3)³ + 1 = -27 + 1 = -26
• x = -2: y = (-2)³ + 1 = -8 + 1 = -7
• x = -1: y = (-1)³ + 1 = -1 + 1 = 0
• x = 0: y = (0)³ + 1 = 0 + 1 = 1
• x = 1: y = (1)³ + 1 = 1 + 1 = 2
• x = 2: y = (2)³ + 1 = 8 + 1 = 9
• x = 3: y = (3)³ + 1 = 27 + 1 = 28

Шаг 3: Запись координат точек

• Теперь у нас есть набор координат, которые мы можем использовать для построения графика:
• (-3, -26)
• (-2, -7)
• (-1, 0)
• (0, 1)
• (1, 2)
• (2, 9)
• (3, 28)

Шаг 4: Построение графика

• На координатной плоскости отметьте каждую из найденных точек.
• Проведите плавную линию, соединяющую эти точки. График функции y = x³ + 1 будет иметь характерную S-образную форму.

Шаг 5: Анализ графика

• Обратите внимание, что график функции симметричен относительно начала координат, так как это нечетная функция.
• Также стоит отметить, что при увеличении |x| значение y быстро растет или убывает, что также видно из значений y для крайних значений x.

Таким образом, вы построили график функции y = x³ + 1. Надеюсь, это объяснение было полезным!