Как можно построить график функций y=2x-3 и y=x^2? [20 БАЛЛОВ]

Алгебра 8 класс Построение графиков функций график функций построение графика алгебра 8 класс функции y=2x-3 функции y=x^2 анализ графиков пересечение графиков Новый

Чтобы построить графики функций y = 2x - 3 и y = x^2, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

Шаг 1: Определение диапазона значений x

Для начала выберем диапазон значений для переменной x. Например, можно взять значения от -5 до 5. Это даст нам достаточно точек для построения графиков.

Шаг 2: Вычисление значений y для функции y = 2x - 3

Теперь подставим выбранные значения x в уравнение y = 2x - 3 и найдем соответствующие значения y:

• x = -5: y = 2(-5) - 3 = -10 - 3 = -13
• x = -4: y = 2(-4) - 3 = -8 - 3 = -11
• x = -3: y = 2(-3) - 3 = -6 - 3 = -9
• x = -2: y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7
• x = -1: y = 2(-1) - 3 = -2 - 3 = -5
• x = 0: y = 2(0) - 3 = 0 - 3 = -3
• x = 1: y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1
• x = 2: y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1
• x = 3: y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3
• x = 4: y = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5
• x = 5: y = 2(5) - 3 = 10 - 3 = 7

Шаг 3: Вычисление значений y для функции y = x^2

Теперь сделаем то же самое для функции y = x^2:

• x = -5: y = (-5)^2 = 25
• x = -4: y = (-4)^2 = 16
• x = -3: y = (-3)^2 = 9
• x = -2: y = (-2)^2 = 4
• x = -1: y = (-1)^2 = 1
• x = 0: y = (0)^2 = 0
• x = 1: y = (1)^2 = 1
• x = 2: y = (2)^2 = 4
• x = 3: y = (3)^2 = 9
• x = 4: y = (4)^2 = 16
• x = 5: y = (5)^2 = 25

Шаг 4: Построение графиков

Теперь у нас есть таблицы значений для обеих функций. Мы можем построить графики:

1. На координатной плоскости отметьте оси x и y.
2. Отметьте точки, полученные для функции y = 2x - 3. Например, точка (-5, -13) и т.д.
3. Проведите прямую линию через эти точки. Это будет график первой функции.
4. Теперь отметьте точки для функции y = x^2, например, точка (-5, 25) и т.д.
5. Соедините эти точки плавной кривой. Это будет график второй функции.

Шаг 5: Анализ графиков

Теперь, когда графики построены, можно проанализировать их:

• График y = 2x - 3 — это прямая линия, которая пересекает ось y в точке (-3).
• График y = x^2 — это парабола, которая открыта вверх и имеет вершину в точке (0, 0).
• Обратите внимание на точки пересечения графиков, если они есть.

Таким образом, мы построили графики функций y = 2x - 3 и y = x^2. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!