Как можно построить график функций y=(x+4)^2 и y=-(x-3)^2?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций построение графика функций график y=(x+4)^2 график y=-(x-3)^2 алгебра 8 класс функции и их графики Новый

Чтобы построить графики функций y=(x+4)^2 и y=-(x-3)^2, следуйте этим шагам:

1. Определите ключевые характеристики функций:

• y=(x+4)^2: Это парабола, открытая вверх. Ее вершина находится в точке (-4, 0).
• y=-(x-3)^2: Это парабола, открытая вниз. Ее вершина находится в точке (3, 0).

2. Найдите дополнительные точки для каждой функции:

Для функции y=(x+4)^2:

• Подставим x = -4: y = (-4+4)^2 = 0.
• Подставим x = -3: y = (-3+4)^2 = 1.
• Подставим x = -5: y = (-5+4)^2 = 1.
• Подставим x = -2: y = (-2+4)^2 = 4.

Таким образом, у нас есть точки: (-4, 0), (-3, 1), (-5, 1), (-2, 4).

Для функции y=-(x-3)^2:

• Подставим x = 3: y = -(3-3)^2 = 0.
• Подставим x = 2: y = -(2-3)^2 = -1.
• Подставим x = 4: y = -(4-3)^2 = -1.
• Подставим x = 1: y = -(1-3)^2 = -4.

Таким образом, у нас есть точки: (3, 0), (2, -1), (4, -1), (1, -4).

3. Постройте графики:

1. На координатной плоскости отметьте оси X и Y.
2. Отметьте найденные точки для обеих функций.
3. Для функции y=(x+4)^2 соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу, открывающуюся вверх.
4. Для функции y=-(x-3)^2 соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу, открывающуюся вниз.

4. Обозначьте графики:

Не забудьте подписать графики, чтобы было понятно, какая функция какая. Например, используйте разные цвета или линии для каждой функции.

Теперь у вас есть графики обеих функций, и вы можете видеть, как они выглядят на одной координатной плоскости!