Для того чтобы построить графики данных уравнений, необходимо сначала выразить каждое уравнение в форме y = f(x), то есть выразить y через x. Это позволит нам легко построить график каждой функции на координатной плоскости. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Уравнение: x + y = -2
   • Выразите y: y = -x - 2
   • Теперь это линейное уравнение y = -x - 2. Для построения графика выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y. Например:
     • Если x = 0, то y = -0 - 2 = -2
     • Если x = 1, то y = -1 - 2 = -3
     • Если x = -1, то y = 1 - 2 = -1
   • Постройте точки (0, -2), (1, -3), (-1, -1) и проведите прямую через них.
2. Уравнение: 2x + y = -1
   • Выразите y: y = -2x - 1
   • Теперь это линейное уравнение y = -2x - 1. Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y. Например:
     • Если x = 0, то y = -2*0 - 1 = -1
     • Если x = 1, то y = -2*1 - 1 = -3
     • Если x = -1, то y = -2*(-1) - 1 = 1
   • Постройте точки (0, -1), (1, -3), (-1, 1) и проведите прямую через них.
3. Уравнение: x + 3y = 5
   • Выразите y: 3y = -x + 5, затем y = (-x + 5)/3
   • Теперь это линейное уравнение y = (-1/3)x + 5/3. Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y. Например:
     • Если x = 0, то y = (0 + 5)/3 = 5/3 ≈ 1.67
     • Если x = 3, то y = (-3 + 5)/3 = 2/3 ≈ 0.67
     • Если x = -3, то y = (3 + 5)/3 = 8/3 ≈ 2.67
   • Постройте точки (0, 5/3), (3, 2/3), (-3, 8/3) и проведите прямую через них.
4. Уравнение: 5x + 2y = 4
   • Выразите y: 2y = -5x + 4, затем y = (-5/2)x + 2
   • Теперь это линейное уравнение y = (-5/2)x + 2. Выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y. Например:
     • Если x = 0, то y = 2
     • Если x = 2, то y = (-5/2)*2 + 2 = -5 + 2 = -3
     • Если x = -2, то y = (-5/2)*(-2) + 2 = 5 + 2 = 7
   • Постройте точки (0, 2), (2, -3), (-2, 7) и проведите прямую через них.

После того как вы построите все четыре прямые на одной координатной плоскости, вы увидите, как они пересекаются или идут параллельно друг другу. Это даст вам полное представление о решениях каждой из систем уравнений, если они существуют.