Как можно представить a в степени 50 в виде степени с основанием:

1. a в степени 5;
2. a в степени 2;
3. a в степени 10.

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс степень числа представление степени а в степени 50 основание степени Новый

Чтобы представить a в степени 50 в виде степени с другим основанием, нам нужно использовать свойства степеней. Давайте рассмотрим каждое основание по отдельности.

1. Представление a в степени 50 в виде a в степени 5:

• Мы знаем, что a в степени 50 можно записать как (a в степени 5) в какой-то степени.
• Чтобы найти, в какой степени, мы можем использовать следующее равенство: a^50 = (a^5)^n, где n - это степень, которую мы ищем.
• Для этого у нас есть уравнение: 5n = 50.
• Теперь делим обе стороны на 5: n = 50 / 5 = 10.
• Таким образом, мы можем записать: a^50 = (a^5)^10.

2. Представление a в степени 50 в виде a в степени 2:

• Аналогично, мы можем записать a в степени 50 как (a в степени 2) в какой-то степени.
• Записываем равенство: a^50 = (a^2)^m, где m - степень, которую мы ищем.
• У нас есть уравнение: 2m = 50.
• Делим обе стороны на 2: m = 50 / 2 = 25.
• Таким образом, мы можем записать: a^50 = (a^2)^25.

3. Представление a в степени 50 в виде a в степени 10:

• Теперь мы можем записать a в степени 50 как (a в степени 10) в какой-то степени.
• Записываем равенство: a^50 = (a^10)^k, где k - степень, которую мы ищем.
• У нас есть уравнение: 10k = 50.
• Делим обе стороны на 10: k = 50 / 10 = 5.
• Таким образом, мы можем записать: a^50 = (a^10)^5.

В итоге, мы получили три представления:

• a^50 = (a^5)^10
• a^50 = (a^2)^25
• a^50 = (a^10)^5