Как можно представить алгебраическое выражение 8а²в + 4ав² - 4ах - 2вх в виде произведения? Помогите, нужно для сочинения.

Алгебра 8 класс Факторизация алгебраических выражений алгебраическое выражение представление произведения 8а²в + 4ав² 4ах 2вх факторизация алгебра 8 класс Помощь с алгеброй математические выражения Новый

Чтобы представить алгебраическое выражение 8а²в + 4ав² - 4ах - 2вх в виде произведения, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим общее выражение:

   Мы имеем выражение 8а²в + 4ав² - 4ах - 2вх.

2. Сгруппируем члены:

   Разделим выражение на две группы:

   • Первая группа: 8а²в + 4ав²
   • Вторая группа: -4ах - 2вх
3. Вынесем общий множитель из каждой группы:

   Теперь найдем общий множитель для каждой группы:

   • В первой группе 4а можно вынести за скобки:
   • 4а(2ав + в²)
   • Во второй группе -2х можно вынести за скобки:
   • -2х(2а + в)
4. Запишем выражение с вынесенными множителями:

   Теперь мы можем записать выражение в виде:

   4а(2ав + в²) - 2х(2а + в)

5. Объединим выражение:

   Теперь мы видим, что в скобках у нас находятся одинаковые выражения:

   4а(в(2а + в)) - 2х(2а + в)

6. Вынесем общий множитель:

   Теперь можем вынести общий множитель (2а + в) за скобки:

   (2а + в)(4ав - 2х)

Итак, итоговое представление нашего алгебраического выражения:

(2а + в)(4ав - 2х)

Таким образом, мы успешно представили выражение 8а²в + 4ав² - 4ах - 2вх в виде произведения двух множителей.