Как можно представить выражение 1)a³b³-1 в форме произведения?

Алгебра 8 класс Факторизация алгебраических выражений алгебра 8 класс выражение a³b³-1 представление в форме произведения факторизация алгебраических выражений Новый

Чтобы представить выражение a³b³ - 1 в форме произведения, мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула разности кубов выглядит так:

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

В нашем случае, мы можем рассматривать a³b³ как (ab)³ и 1 как 1³. Таким образом, мы можем задать:

• x = ab
• y = 1

Теперь мы можем подставить x и y в формулу разности кубов:

(ab)³ - 1³ = ((ab) - 1)((ab)² + (ab)(1) + (1)²)

Теперь давайте упростим полученное выражение:

• Первый множитель: ab - 1
• Второй множитель: (ab)² + ab + 1 = a²b² + ab + 1

Итак, окончательно мы можем записать:

a³b³ - 1 = (ab - 1)(a²b² + ab + 1)

Таким образом, мы представили выражение a³b³ - 1 в форме произведения.