Как можно представить в виде произведения выражение (3b-5)^2-49?

Алгебра 8 класс Факторизация алгебраических выражений алгебра 8 класс квадрат разности произведение выражений факторизация примеры алгебры Новый

Чтобы представить выражение (3b-5)^2 - 49 в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (3b - 5)
• b = 7, так как 49 = 7^2

Теперь мы можем подставить a и b в формулу:

(3b - 5)^2 - 7^2 = ((3b - 5) - 7)((3b - 5) + 7)

Теперь упростим каждую из скобок:

• (3b - 5) - 7 = 3b - 12
• (3b - 5) + 7 = 3b + 2

Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

(3b - 12)(3b + 2)

Итак, окончательный ответ:

(3b - 12)(3b + 2)