Как можно представить число 200 в виде разности, если 30% уменьшаемого равны 70% вычитаемого?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс разность число 200 30% уменьшаемого 70% вычитаемого задача по алгебре уравнение Проценты математическая задача решение задачи Новый

Давайте разберем, как представить число 200 в виде разности, согласно условию задачи. Начнем с того, что у нас есть два числа: уменьшаемое и вычитаемое. Обозначим вычитаемое как х. Тогда уменьшаемое, согласно условию задачи, будет равно х + 200, поскольку 200 – это разность, которую мы хотим получить.

Теперь, согласно условию, 30% от уменьшаемого равны 70% от вычитаемого. Запишем это в виде уравнения:

• 0.3(х + 200) = 0.7х

Теперь раскроем скобки в нашем уравнении:

• 0.3х + 60 = 0.7х

Теперь мы можем перенести все члены с х в одну сторону, а числа – в другую:

• 0.7х - 0.3х = 60

Соберем подобные члены:

• 0.4х = 60

Теперь, чтобы найти х, нужно поделить обе стороны уравнения на 0.4:

• х = 60 / 0.4

Проведем вычисления:

• х = 150

Теперь, зная х, мы можем найти уменьшаемое:

• уменьшаемое = х + 200 = 150 + 200 = 350

Итак, мы можем записать 200 в виде разности:

• 200 = 350 - 150

Также давайте проверим, действительно ли 30% от 350 равны 70% от 150:

• 0.3 * 350 = 105
• 0.7 * 150 = 105

Как видно, обе стороны равны, что подтверждает правильность нашего решения. В итоге, мы представили число 200 в виде разности, а именно:

• 200 = 350 - 150