Как можно представить многочлен kp - kc - px + cx + c - p в виде произведения?

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов многочлен произведение алгебра 8 класс факторизация KP KC px cx C P Новый

Чтобы представить многочлен kp - kc - px + cx + c - p в виде произведения, мы сначала попробуем сгруппировать его члены и найти общий множитель.

Рассмотрим многочлен:

kp - kc - px + cx + c - p

Теперь давайте сгруппируем члены по парам:

• (kp - kc) + (-px + cx) + (c - p)

Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы (kp - kc) можно вынести k: k(p - c)
• Из второй группы (-px + cx) можно вынести x: -x(p - c)
• Третья группа (c - p) остается без изменений, но мы можем записать её как -(p - c): -(p - c)

Теперь перепишем многочлен с учётом вынесенных множителей:

k(p - c) - x(p - c) - (p - c)

Теперь мы видим, что (p - c) является общим множителем для всех членов:

(p - c)(k - x - 1)

Таким образом, мы представили данный многочлен в виде произведения:

(p - c)(k - x - 1)

Это и есть окончательный ответ. Мы успешно разложили многочлен на множители!