Как можно представить многочлен в виде произведения и указать хотя бы одно значение b, при котором это произведение будет равно нулю:

1. 6b - 2b^2
2. b^2 - 36

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов многочлен произведение значение b равно нулю алгебра 8 класс Новый

Чтобы представить многочлен в виде произведения, давайте сначала разберём каждый из них по отдельности.

1. Многочлен 6b - 2b^2:

• Мы можем вынести общий множитель. В данном случае это 2b:
• Таким образом, получаем: 2b(3 - b).

2. Многочлен b^2 - 36:

• Этот многочлен является разностью квадратов, так как 36 = 6^2. Он может быть представлен в виде:
• (b - 6)(b + 6).

Теперь мы можем записать оба многочлена в виде произведения:

• Первый многочлен: 2b(3 - b);
• Второй многочлен: (b - 6)(b + 6).

Теперь найдем значения b, при которых каждое из произведений будет равно нулю:

• Для первого многочлена 2b(3 - b) = 0:
• 2b = 0, отсюда b = 0;
• 3 - b = 0, отсюда b = 3.
• Для второго многочлена (b - 6)(b + 6) = 0:
• b - 6 = 0, отсюда b = 6;
• b + 6 = 0, отсюда b = -6.

Таким образом, мы можем взять, к примеру, значение b = 0:

• При b = 0, первый многочлен равен 0, и второй многочлен также равен 0.

Таким образом, одно из значений b, при котором произведение равно нулю, это b = 0.