Как можно представить многочлен x^2 - xy - 5x + 5y в виде произведения?

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов многочлен произведение алгебра факторизация x^2 - xy - 5x + 5y 8 класс алгебра 8 класс Новый

Чтобы представить многочлен x^2 - xy - 5x + 5y в виде произведения, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте разберем многочлен по частям.

1. Сначала сгруппируем члены многочлена:
• (x^2 - xy) + (-5x + 5y)
2. Теперь рассмотрим первую группу (x^2 - xy). Мы можем вынести общий множитель x:
• x(x - y)
3. Теперь рассмотрим вторую группу (-5x + 5y). Мы можем вынести общий множитель -5:
• -5(x - y)
4. Теперь мы можем записать многочлен как:
• x(x - y) - 5(x - y)
5. Теперь мы видим, что (x - y) является общим множителем:
• (x - y)(x - 5)

Таким образом, многочлен x^2 - xy - 5x + 5y можно представить в виде произведения:

(x - y)(x - 5)