Как можно представить многочлены в виде произведения?

1. 4a³b-6a²b²;
2. 5x²y+10xy²;
3. 14m³n-21m²n³;

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов многочлены произведение многочленов алгебра 8 класс представление многочленов факторизация многочленов Новый

Чтобы представить многочлены в виде произведения, нужно найти общий множитель, который можно вынести за скобки. Давайте рассмотрим каждый из предложенных многочленов по отдельности.

1. Многочлен: 4a³b - 6a²b²

• Сначала найдем общий множитель. В данном случае это 2a²b, так как:
• 4a³b = 2a²b * 2a
• -6a²b² = 2a²b * (-3b)
• Теперь можем записать многочлен в виде произведения:
• 4a³b - 6a²b² = 2a²b(2a - 3b)

2. Многочлен: 5x²y + 10xy²

• Найдем общий множитель. Здесь это 5xy, так как:
• 5x²y = 5xy * x
• 10xy² = 5xy * 2y
• Теперь можем записать многочлен в виде произведения:
• 5x²y + 10xy² = 5xy(x + 2y)

3. Многочлен: 14m³n - 21m²n³

• Найдем общий множитель. В данном случае это 7m²n, так как:
• 14m³n = 7m²n * 2m
• -21m²n³ = 7m²n * (-3n²)
• Теперь можем записать многочлен в виде произведения:
• 14m³n - 21m²n³ = 7m²n(2m - 3n²)

Таким образом, мы представили каждый многочлен в виде произведения. Важно помнить, что для этого нужно находить общий множитель и правильно разлагать на множители.