Как можно представить выражение 16x² - 72xy + 81y² в виде степени?

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов алгебра 8 класс выражение 16x² - 72xy + 81y² представление в виде степени квадратные выражения факторизация математические выражения Новый

Чтобы представить выражение 16x² - 72xy + 81y² в виде степени, мы можем попробовать разложить его на множители. Давайте рассмотрим это выражение подробнее.

1. Первое, что мы заметим, это то, что коэффициенты 16, 72 и 81 являются квадратами целых чисел:

• 16 = 4²
• 81 = 9²

2. Теперь запишем выражение в виде:

16x² - 72xy + 81y² = (4x)² - 2 * (4x)(9y) + (9y)².

3. Мы видим, что это выражение имеет вид разности квадратов, которая может быть представлена в виде полного квадрата:

(a - b)² = a² - 2ab + b², где a = 4x и b = 9y.

4. Теперь подставим a и b в формулу:

(4x - 9y)² = (4x)² - 2 * (4x)(9y) + (9y)².

5. Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде:

16x² - 72xy + 81y² = (4x - 9y)².

В итоге, выражение 16x² - 72xy + 81y² представляется как квадрат бинома (4x - 9y)².