Как можно представить выражение (4x-3)^3 в виде многочлена?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов алгебра 8 класс многочлен (4x-3)^3 представление выражения математические выражения Новый

Чтобы представить выражение (4x - 3)^3 в виде многочлена, мы воспользуемся формулой куба бинома. Формула выглядит следующим образом:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

В нашем случае:

• a = 4x
• b = 3

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. Сначала найдем a^3:
• a^3 = (4x)^3 = 64x^3
2. Теперь найдем 3a^2b:
• a^2 = (4x)^2 = 16x^2
• 3a^2b = 3 * 16x^2 * 3 = 144x^2
3. Теперь найдем 3ab^2:
• b^2 = 3^2 = 9
• 3ab^2 = 3 * (4x) * 9 = 108x
4. Наконец, найдем b^3:
• b^3 = 3^3 = 27

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

(4x - 3)^3 = 64x^3 - 144x^2 + 108x - 27

Таким образом, мы представили выражение (4x - 3)^3 в виде многочлена:

64x^3 - 144x^2 + 108x - 27