Как можно представить выражение 4y2+4y+1 в виде произведения двух биномов? ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАМ 20 БАЛЛОВ

Алгебра 8 класс Разложение многочлена на множители алгебра 8 класс выражение 4y2+4y+1 произведение биномов факторизация помощь по алгебре Новый

Чтобы представить выражение 4y² + 4y + 1 в виде произведения двух биномов, мы можем воспользоваться методом разложения на множители. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты: В нашем выражении 4y² + 4y + 1, мы видим, что:
• Коэффициент при y² равен 4.
• Коэффициент при y равен 4.
• Свободный член равен 1.
2. Найдем корни квадратного уравнения: Мы можем использовать формулу для разложения квадратного трёхчлена. Сначала найдем дискриминант:
• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 4, b = 4, c = 1.
• D = 4² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.
3. Поскольку дискриминант равен 0, это значит, что у нас есть один двойной корень:
• Корень можно найти по формуле x = -b / (2a).
• x = -4 / (2 * 4) = -4 / 8 = -1/2.
4. Теперь мы можем записать выражение в виде квадрата биномов:
• Поскольку у нас есть двойной корень, мы можем записать 4y² + 4y + 1 как (2y + 1)².
5. Итак, окончательный ответ:
• 4y² + 4y + 1 = (2y + 1)(2y + 1) = (2y + 1)².

Таким образом, мы представили данное выражение в виде произведения двух биномов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!