Как представить выражение в виде произведения двух биномов:

25d² + 10d + 1

Алгебра 8 класс Разложение многочлена на множители алгебра 8 класс биномы произведение биномов выражение факторизация 25d² + 10d + 1 Новый

Чтобы представить выражение 25d² + 10d + 1 в виде произведения двух биномов, мы будем использовать метод разложения квадратного трёхчлена. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты: В нашем случае, выражение имеет вид ax² + bx + c, где:
• a = 25,
• b = 10,
• c = 1.
2. Найдем произведение a и c: Умножим a на c:
• 25 * 1 = 25.
3. Найдём два числа, которые в сумме дают b (10), а в произведении дают 25: Это числа 5 и 5, так как:
• 5 + 5 = 10,
• 5 * 5 = 25.
4. Запишем разложение: Теперь мы можем записать выражение в виде:
• 25d² + 5d + 5d + 1.
5. Группируем члены: Группируем по два члена:
• (25d² + 5d) + (5d + 1).
6. Вынесем общий множитель: В первой группе мы можем вынести 5d, а во второй - 1:
• 5d(5d + 1) + 1(5d + 1).
7. Теперь можно вынести общий множитель: У нас есть общий множитель (5d + 1):
• (5d + 1)(5d + 1).
8. Запишем окончательный ответ: Таким образом, мы можем записать наше выражение как:
• (5d + 1)².

Итак, выражение 25d² + 10d + 1 представляется в виде произведения двух биномов как (5d + 1)(5d + 1) или (5d + 1)².