Как разложить X^3-1, вынеся за скобку X?

Алгебра 8 класс Разложение многочлена на множители разложение X^3-1 алгебра вынести за скобку факторизация математические операции Новый

Привет! Давай разберемся, как разложить X^3 - 1, вынеся за скобку X.

Сначала мы можем заметить, что X^3 - 1 можно записать как:

X^3 - 1 = X^3 - 1^3

Это выражение можно разложить по формуле разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае a = X, а b = 1. Подставляем в формулу:

• (X - 1)(X^2 + X*1 + 1^2)

Теперь подставим значения:

• (X - 1)(X^2 + X + 1)

Таким образом, мы получили разложение:

X^3 - 1 = (X - 1)(X^2 + X + 1)

Теперь, если мы хотим вынести за скобку X, то мы можем сделать это только для общего множителя, но в данном случае X не является общим множителем для всего выражения. Поэтому разложение будет именно таким, как мы его нашли.

Если есть еще вопросы, спрашивай! 😊