Как можно разложить на множители многочлен а²-8а+16?

Алгебра 8 класс Разложение многочлена на множители разложить на множители многочлен алгебра 8 класс a²-8a+16 решение уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить многочлен a² - 8a + 16 на множители, давайте следовать пошаговому процессу.

1. Определим коэффициенты: В нашем многочлене a² - 8a + 16, коэффициенты следующие:
   • a² - коэффициент 1 (при a²)
   • -8 - коэффициент при a
   • 16 - свободный член
2. Найдем дискриминант: Дискриминант D можно вычислить по формуле D = b² - 4ac, где a, b, c - коэффициенты многочлена.
   • Здесь a = 1, b = -8, c = 16.
   • Подставим значения: D = (-8)² - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0.
3. Поскольку дискриминант равен 0: Это означает, что многочлен имеет один корень (дважды). Мы можем найти корень по формуле: x = -b / (2a).
   • Подставим значения: x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4.
4. Теперь запишем многочлен в виде квадратного двучлена: Мы можем записать многочлен как (a - корень)².
   • Так как корень равен 4, мы можем записать: a² - 8a + 16 = (a - 4)².

Ответ: Многочлен a² - 8a + 16 можно разложить на множители как (a - 4)².