Как можно представить выражение a^⅓×√a^5 в виде степени с основанием a, если корень имеет степень 6, а не квадратный?

Алгебра 8 класс Степени и корни представить выражение степень с основанием a корень степени 6 алгебра 8 класс преобразование выражений алгебраические выражения

Чтобы представить выражение a^(1/3) × √(a^5) в виде степени с основанием a, мы сначала преобразуем корень в степень. Поскольку в условии сказано, что корень имеет степень 6, мы можем записать корень следующим образом:

√(a^5) = (a^5)^(1/2) = a^(5/2).

Теперь, если мы хотим использовать степень 6, мы можем записать это как:

√(a^5) = (a^5)^(1/6) = a^(5/6).

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

a^(1/3) × a^(5/6).

Теперь, когда у нас есть одинаковые основания, мы можем сложить степени:

a^(1/3 + 5/6).

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6. Переписываем дроби:

• 1/3 = 2/6
• 5/6 = 5/6

Теперь складываем:

2/6 + 5/6 = 7/6.

Таким образом, мы можем записать выражение как:

a^(7/6).

В итоге, выражение a^(1/3) × √(a^5) можно представить в виде степени с основанием a как a^(7/6).

Для представления выражения a^⅓×√a^5 в виде степени с основанием a, где корень имеет степень 6, нужно выполнить следующие шаги:

1. Записать корень как степень: √a^5 = (a^5)^(1/2).
2. Преобразовать корень с учетом степени 6: (a^5)^(1/2) = (a^5)^(3/6) = a^(5/6).
3. Теперь выражение выглядит так: a^(1/3) × a^(5/6).
4. Сложить показатели: 1/3 + 5/6 = 2/6 + 5/6 = 7/6.

Таким образом, выражение a^⅓×√a^5 можно представить как a^(7/6).