Похожие вопросы
2025-02-04 18:04:39
Как можно представить выражения (1-3y) и (2y-3)³ в виде многочленов?
Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними алгебра 8 класс представление выражений многочлены (1-3y) (2y-3)³ алгебраические выражения
2025-02-04 18:04:49
Чтобы представить выражения (1 - 3y) и (2y - 3)³ в виде многочленов, давайте разберем каждое из них по отдельности.
1. Преобразование выражения (1 - 3y):Это выражение уже является многочленом, так как состоит из одного члена. Однако, если мы хотим его переписать более явно, мы можем записать его как:
- 1 - 3y = -3y + 1
Таким образом, (1 - 3y) в виде многочлена можно записать как:
- -3y + 1
Для этого выражения нам нужно использовать формулу куба разности. Формула выглядит так:
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
В нашем случае a = 2y и b = 3. Теперь подставим эти значения в формулу:
- (2y - 3)³ = (2y)³ - 3(2y)²(3) + 3(2y)(3)² - (3)³
Теперь вычислим каждое из слагаемых:
- (2y)³ = 8y³
- 3(2y)²(3) = 3 * 4y² * 3 = 36y²
- 3(2y)(3)² = 3 * 2y * 9 = 54y
- (3)³ = 27
Теперь подставим результаты обратно в выражение:
- (2y - 3)³ = 8y³ - 36y² + 54y - 27
Таким образом, в итоге мы имеем:
- (1 - 3y) = -3y + 1
- (2y - 3)³ = 8y³ - 36y² + 54y - 27
Это и есть многочлены, соответствующие данным выражениям.
