Как можно представить выражения (1-3y) и (2y-3)³ в виде многочленов?

Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними алгебра 8 класс представление выражений многочлены (1-3y) (2y-3)³ алгебраические выражения Новый

Чтобы представить выражения (1 - 3y) и (2y - 3)³ в виде многочленов, давайте разберем каждое из них по отдельности.

1. Преобразование выражения (1 - 3y):

Это выражение уже является многочленом, так как состоит из одного члена. Однако, если мы хотим его переписать более явно, мы можем записать его как:

• 1 - 3y = -3y + 1

Таким образом, (1 - 3y) в виде многочлена можно записать как:

• -3y + 1

2. Преобразование выражения (2y - 3)³:

Для этого выражения нам нужно использовать формулу куба разности. Формула выглядит так:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

В нашем случае a = 2y и b = 3. Теперь подставим эти значения в формулу:

• (2y - 3)³ = (2y)³ - 3(2y)²(3) + 3(2y)(3)² - (3)³

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

• (2y)³ = 8y³
• 3(2y)²(3) = 3 * 4y² * 3 = 36y²
• 3(2y)(3)² = 3 * 2y * 9 = 54y
• (3)³ = 27

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

• (2y - 3)³ = 8y³ - 36y² + 54y - 27

Таким образом, в итоге мы имеем:

• (1 - 3y) = -3y + 1
• (2y - 3)³ = 8y³ - 36y² + 54y - 27

Это и есть многочлены, соответствующие данным выражениям.