Похожие вопросы
2025-01-02 13:04:38
У вас есть многочлен G(x) = 5x²(2x + 5) - 2x(5x² + 2). Как привести этот многочлен к стандартному виду и вычислить его значение при x=3?
Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен алгебра стандартный вид вычисление x=3 g(x) 8 класс формулы упрощение полином
2025-01-02 13:04:54
Чтобы привести многочлен G(x) = 5x²(2x + 5) - 2x(5x² + 2) к стандартному виду, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.
- Раскроем скобки в каждом из слагаемых:
- Для первого слагаемого 5x²(2x + 5):
- 5x² * 2x = 10x³
- 5x² * 5 = 25x²
- Для второго слагаемого -2x(5x² + 2):
- -2x * 5x² = -10x³
- -2x * 2 = -4x.
- Для первого слагаемого 5x²(2x + 5):
- Теперь объединим оба слагаемых:
- G(x) = (10x³ + 25x²) + (-10x³ - 4x).
- Объединим подобные слагаемые:
- 10x³ - 10x³ = 0,
- 25x² остается без изменений,
- -4x также остается без изменений.
Теперь мы привели многочлен к стандартному виду: G(x) = 25x² - 4x.
Следующий шаг - вычислить значение G(x) при x = 3:
- Подставим x = 3 в многочлен:
- G(3) = 25(3)² - 4(3).
- Посчитаем:
- (3)² = 9,
- 25 * 9 = 225,
- -4 * 3 = -12.
- Теперь сложим результаты:
- G(3) = 225 - 12 = 213.
Таким образом, значение многочлена G(x) при x = 3 равно 213.
