Как можно преобразовать дробно-рациональные выражения, которые указаны ниже?

1. 18x - 3x²
2. 8a - 40
3. 4 - b²
4. 8 - 48x
5. 15 - 3a
6. 10 - 5b
7. az + bz - at - bt
8. x² + 6x + 9
9. bz - bt
10. 27 + x³
11. (3a + 667
12. Sa + 106

Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений преобразование дробно-рациональных выражений алгебра 8 класс дробно-рациональные выражения алгебраические выражения упрощение выражений методы преобразования задачи по алгебре Алгебраические дроби Новый

Давайте рассмотрим, как можно преобразовать указанные дробно-рациональные выражения. Мы будем использовать различные алгебраические приемы, такие как факторизация и упрощение. Вот шаги для каждого выражения:

• 18x - 3x²
  1. Вынесем общий множитель 3x: 3x(6 - x).
• 8a - 40
  1. Вынесем общий множитель 8: 8(a - 5).
• 4 - b²
  1. Это разность квадратов, которую можно записать как (2 - b)(2 + b).
• 8 - 48x
  1. Вынесем общий множитель 8: 8(1 - 6x).
• 15 - 3a
  1. Вынесем общий множитель 3: 3(5 - a).
• 10 - 5b
  1. Вынесем общий множитель 5: 5(2 - b).
• az + bz - at - bt
  1. Сгруппируем: z(a + b) - t(a + b).
  2. Вынесем общий множитель (a + b): (a + b)(z - t).
• x² + 6x + 9
  1. Это полный квадрат: (x + 3)².
• bz - bt
  1. Вынесем общий множитель b: b(z - t).
• 27 + x³
  1. Это сумма кубов, которую можно записать как (3 + x)(9 - 3x + x²).
• 3a + 667
  1. Это выражение не поддается дальнейшему упрощению, но можно оставить в таком виде.
• 5a + 106
  1. Это выражение также не поддается дальнейшему упрощению, оставляем в таком виде.

Теперь у нас есть упрощенные формы всех указанных дробно-рациональных выражений! Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь спрашивать!