Как представить выражение (x - x/d) * (x + x/d) в виде дроби?

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений алгебра 8 класс выражение в виде дроби преобразование выражений дроби в алгебре алгебраические выражения Новый

Привет, энтузиаст! Давай вместе разберемся с твоим выражением и представим его в виде дроби. Это будет интересно и полезно!

У нас есть выражение:

(x - x/d) * (x + x/d)

Первым делом, давай упростим каждую часть выражения:

• Первый множитель: x - x/d
• Второй множитель: x + x/d

Теперь давай найдем общий знаменатель для первого множителя:

• Общий знаменатель будет d.
• Тогда x можно представить как x*d/d, и получим:
• (x*d/d - x/d) = (xd - x) / d = x(d - 1) / d

Теперь сделаем то же самое для второго множителя:

• Общий знаменатель также будет d.
• Тогда x можно представить как x*d/d, и получим:
• (x + x/d) = (xd + x) / d = x(d + 1) / d

Теперь мы можем подставить оба множителя обратно в наше выражение:

(x(d - 1) / d) * (x(d + 1) / d)

Теперь перемножим их:

• Числитель: x(d - 1) * x(d + 1) = x^2 * ((d - 1)(d + 1)) = x^2 * (d^2 - 1)
• Знаменатель: d * d = d^2

Итак, мы получаем:

(x^2 * (d^2 - 1)) / d^2

Таким образом, мы представили твое выражение в виде дроби! Это было весело, правда? Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!