Как преобразовать выражение 4x(2x-1)-(x-3)(x+3) в многочлен?

Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений преобразование выражения алгебра 8 класс многочлен 4x(2x-1) (x-3)(x+3) Новый

Чтобы преобразовать выражение 4x(2x-1)-(x-3)(x+3) в многочлен, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• 4x(2x-1) = 4x * 2x - 4x * 1 = 8x^2 - 4x.
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• (x-3)(x+3) - это разность квадратов, которую можно записать как:
• (x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9.
3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
• Мы имеем 8x^2 - 4x - (x^2 - 9).
• Обратите внимание, что перед вторым слагаемым стоит знак минус, поэтому нужно изменить знаки:
• 8x^2 - 4x - x^2 + 9.
4. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 8x^2 - x^2 = 7x^2,
• и у нас остается -4x.
• Таким образом, итоговое выражение будет:
• 7x^2 - 4x + 9.

Итак, преобразованное выражение в многочлене: 7x^2 - 4x + 9.