Как можно упростить дробно-рациональное выражение a² + a³ и другие выражения: b-b, a + a², x+x², B-b, x-2y, 6(k-1)², (p-97), 2y-x, 31-3k и c+d (q-pr)?

Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений упрощение дробно-рациональных выражений алгебра 8 класс примеры упрощения дробно-рациональные выражения алгебраические выражения математические операции алгебра 8 задачи по алгебре Новый

Чтобы упростить дробно-рациональные выражения, нужно следовать нескольким шагам, включая использование свойств алгебры. Давайте разберем каждое из указанных выражений по порядку:

1. a² + a³

Здесь можно вынести общий множитель:

• a²(1 + a)
2. b - b

Это выражение упрощается до нуля, так как любое число минус само себя равно нулю:

• 0
3. a + a²

Также можно вынести общий множитель:

• a(1 + a)
4. x + x²

Выносим общий множитель:

• x(1 + x)
5. B - b

Это выражение не имеет общего множителя, поэтому его можно оставить без изменений:

• B - b
6. x - 2y

Это выражение также не имеет общего множителя и остается в исходном виде:

• x - 2y
7. 6(k - 1)²

Это выражение уже в упрощенной форме, но можно записать его в развернутом виде:

• 6(k² - 2k + 1)
8. (p - 97)

Это выражение также не требует упрощения и остается без изменений:

• p - 97
9. 2y - x

Это выражение не имеет общего множителя и остается в исходном виде:

• 2y - x
10. 31 - 3k

Это выражение также не требует упрощения и остается без изменений:

• 31 - 3k
11. c + d(q - pr)

Можно оставить в таком виде или разложить на множители, если это необходимо:

• c + dq - dpr

Таким образом, мы упростили каждое из выражений, где это было возможно, и оставили их в наиболее удобной форме для дальнейших вычислений.