Как можно преобразовать в многочлен выражение (4х+5у^2)(5у^-4х)?

Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен преобразование алгебра 8 класс выражение 4х 5у^2 5у^-4х Новый

Чтобы преобразовать выражение (4х + 5у²)(5у⁻⁴х) в многочлен, давайте поэтапно разберем, что нам нужно сделать.

1. Распределительный закон: Мы будем использовать распределительный закон умножения для того, чтобы умножить каждое слагаемое из первого множителя на каждое слагаемое из второго множителя.
2. Умножаем слагаемые: У нас есть два слагаемых в первом множителе (4х и 5у²) и одно слагаемое во втором (5у⁻⁴х). Мы умножим каждое из слагаемых первого множителя на слагаемое второго множителя:
• 4х * 5у⁻⁴х
• 5у² * 5у⁻⁴х

Теперь давайте посчитаем каждое произведение.

1. Первое произведение: 4х * 5у⁻⁴х = 20х²у⁻⁴
2. Второе произведение: 5у² * 5у⁻⁴х = 25у² * у⁻⁴ * х = 25х * у^(2 - 4) = 25х * у⁻²

Теперь мы можем записать результат:

(4х + 5у²)(5у⁻⁴х) = 20х²у⁻⁴ + 25х * у⁻²

Таким образом, преобразованное выражение в виде многочлена выглядит как:

20х²у⁻⁴ + 25х * у⁻²

Это и есть ответ, который мы искали. Мы использовали распределительный закон и умножили каждое слагаемое, чтобы получить итоговый многочлен.