Для преобразования выражения 2(с-1)(с+2)-(с+6)^2 в многочлен, следуем шагам, которые помогут нам раскрыть скобки и упростить выражение.

1. Раскроем первую часть: 2(с-1)(с+2)
• Сначала раскроем скобки (с-1)(с+2):
• (с-1)(с+2) = с^2 + 2с - с - 2 = с^2 + с - 2
• Теперь умножим результат на 2:
• 2(с^2 + с - 2) = 2с^2 + 2с - 4
2. Раскроем вторую часть: -(с+6)^2
• Сначала найдем (с+6)^2:
• (с+6)(с+6) = с^2 + 12с + 36
• Теперь добавим знак минус:
• -(с^2 + 12с + 36) = -с^2 - 12с - 36
3. Теперь объединим обе части:
• 2с^2 + 2с - 4 - (с^2 + 12с + 36)
• Это можно записать как:
• 2с^2 + 2с - 4 - с^2 - 12с - 36
4. Соберем подобные члены:
• 2с^2 - с^2 = с^2
• 2с - 12с = -10с
• -4 - 36 = -40
5. Итак, итоговое выражение:
• с^2 - 10с - 40

Таким образом, преобразованное выражение 2(с-1)(с+2)-(с+6)^2 в многочлен равно с^2 - 10с - 40.