Как можно привести к более простому виду выражение: y + 12 / 8y + 32 - y + 4 / 8y - 32 + 9 / y^2 - 16?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби математические выражения алгебраические операции Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Исходное выражение выглядит так:

y + 12 / (8y) + 32 - y + 4 / (8y) - 32 + 9 / (y^2 - 16)

1. Сначала упростим дроби. Начнем с первой части: 12 / (8y) и 4 / (8y).

• 12 / (8y) = 3 / (2y)
• 4 / (8y) = 1 / (2y)

Теперь подставим эти значения в выражение:

y + 3 / (2y) + 32 - y + 1 / (2y) - 32 + 9 / (y^2 - 16)

2. Обратите внимание, что y и -y взаимно уничтожаются, а также 32 и -32 тоже взаимно уничтожаются. Таким образом, мы можем упростить выражение:

3 / (2y) + 1 / (2y) + 9 / (y^2 - 16)

3. Теперь объединим дроби 3 / (2y) и 1 / (2y):

(3 + 1) / (2y) = 4 / (2y) = 2 / y

4. Теперь у нас есть выражение:

2 / y + 9 / (y^2 - 16)

5. Заметим, что y^2 - 16 можно разложить на множители:

y^2 - 16 = (y - 4)(y + 4)

6. Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

2 / y + 9 / ((y - 4)(y + 4))

Таким образом, мы привели выражение к более простому виду. Если вам нужно выполнить дальнейшие операции, например, сложение дробей, то нужно будет найти общий знаменатель. Но на данном этапе мы упростили выражение до:

2 / y + 9 / ((y - 4)(y + 4))