Как можно рассчитать: 3 в степени 4/3 умножить на корень 2 степени из 2 минус корень 3 степени из 48?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс расчет степени корень из числа математические операции выражения с корнями алгебраические задачи решение уравнений Новый

Чтобы решить выражение 3^(4/3) * (√2 - ∛48), давайте разберем его по шагам.

1. Рассчитаем 3 в степени 4/3:
   • 3^(4/3) можно выразить как (3^4)^(1/3).
   • Сначала найдем 3^4: 3 * 3 * 3 * 3 = 81.
   • Теперь возьмем кубический корень из 81: ∛81.
   • Значит, 3^(4/3) = ∛81.
2. Теперь найдем корень из 48:
   • 48 можно представить как 16 * 3, так как 16 - это 4^2.
   • Следовательно, √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.
3. Теперь подставим это в выражение:
   • Мы имеем: 3^(4/3) * (√2 - 4√3).
   • Теперь нужно подставить значение 3^(4/3): ∛81 * (√2 - 4√3).
4. Заключительный шаг:
   • Теперь мы можем выразить окончательное решение как: ∛81 * (√2 - 4√3).

Таким образом, окончательное выражение будет: ∛81 * (√2 - 4√3). Если нужно, можно подставить числовые значения, но в общем виде это и будет ответом.