Как можно разделить число 750 на две части так, чтобы 8% от первой части в сочетании с 24% от второй части составили 11,2% от всего числа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений разделить число 750 две части 8% первая часть 24% вторая часть 11,2% от числа алгебра 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим первую часть числа 750 как x, а вторую часть как y. Мы знаем, что:

• x + y = 750 (это сумма обеих частей)

Теперь нам нужно записать условие, что 8% от первой части и 24% от второй части составляют 11,2% от всего числа 750. Это можно записать в виде уравнения:

• 0.08x + 0.24y = 0.112 * 750

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

• 0.112 * 750 = 84

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. x + y = 750
2. 0.08x + 0.24y = 84

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

• y = 750 - x

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

• 0.08x + 0.24(750 - x) = 84

Раскроем скобки:

• 0.08x + 180 - 0.24x = 84

Теперь объединим подобные слагаемые:

• -0.16x + 180 = 84

Вычтем 180 из обеих сторон:

• -0.16x = 84 - 180
• -0.16x = -96

Теперь разделим обе стороны на -0.16:

• x = -96 / -0.16
• x = 600

Теперь, зная x, можем найти y:

• y = 750 - 600
• y = 150

Таким образом, мы разделили число 750 на две части:

• Первая часть (x) = 600
• Вторая часть (y) = 150

Теперь проверим, выполняется ли условие задачи:

• 8% от 600 = 0.08 * 600 = 48
• 24% от 150 = 0.24 * 150 = 36
• Сумма 48 и 36 = 84, что равно 11.2% от 750.

Таким образом, задача решена правильно. Первая часть составляет 600, а вторая - 150.