Как можно разложить квадратный трехчлен X2 + 9x + 8 на множители?

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трёхчлена разложение квадратного трехчлена множители квадратного трехчлена алгебра 8 класс X2 + 9x + 8 разложение на множители Новый

Чтобы разложить квадратный трехчлен X² + 9x + 8 на множители, следуем нескольким шагам:

1. Определим коэффициенты: В нашем случае, трехчлен имеет вид ax² + bx + c, где a = 1, b = 9, c = 8.
2. Найдем произведение и сумму: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают b (то есть 9), а в произведении дают c (то есть 8). Это значит, что мы ищем такие числа x и y, что:
   • x + y = 9
   • x * y = 8
3. Подберем подходящие числа: Рассмотрим возможные пары чисел, которые в произведении дают 8:
   • 1 и 8 (1 + 8 = 9)
   • 2 и 4 (2 + 4 = 6)
   • 4 и 2 (4 + 2 = 6)
   • -1 и -8 (-1 - 8 = -9)
   • -2 и -4 (-2 - 4 = -6)
4. Выбираем нужные числа: Из перечисленных пар, только числа 1 и 8 подходят, так как 1 + 8 = 9 и 1 * 8 = 8.
5. Записываем разложение: Теперь, зная, что x = 1 и y = 8, можем записать трехчлен в виде:

   (x + 1)(x + 8)

Таким образом, квадратный трехчлен X² + 9x + 8 можно разложить на множители как (x + 1)(x + 8).