Как можно разложить на множители квадратный трехчлен 6x в квадрате - 5x + 1?

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трёхчлена разложение на множители квадратный трехчлен алгебра 8 класс 6x в квадрате примеры разложения методы разложения математические задачи Новый

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 6x² - 5x + 1, мы можем воспользоваться методом разложения на множители через применение формулы разложения. Прежде всего, нам нужно найти такие два числа, которые в произведении дают a * c (где a - коэффициент при x², а c - свободный член), а в сумме - b (коэффициент при x).

В нашем случае:

• a = 6
• b = -5
• c = 1

Теперь вычислим a * c:

• 6 * 1 = 6

Теперь нам нужно найти два числа, которые в произведении дают 6, а в сумме -5. Эти числа -2 и -3, так как:

• -2 * -3 = 6
• -2 + (-3) = -5

Теперь мы можем переписать наш трехчлен, заменив средний член:

6x² - 2x - 3x + 1

Теперь сгруппируем по два члена:

(6x² - 2x) + (-3x + 1)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

• Из первой группы (6x² - 2x) мы можем вынести 2x:
• Из второй группы (-3x + 1) мы можем вынести -1:

Таким образом, мы получаем:

2x(3x - 1) - 1(3x - 1)

Теперь мы видим, что (3x - 1) является общим множителем:

(2x - 1)(3x - 1)

Итак, мы разложили на множители наш квадратный трехчлен:

6x² - 5x + 1 = (2x - 1)(3x - 1)